x + sqrt{3}y = 1 અને sqrt{3}x - y = 2 રેખાઓના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = \sqrt{3}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = \sqrt{3}$ છે.અહીં $m_1 	imes m_2 = -\frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = -1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.ધારો કે છેદબિંદુ $R$ છે. રેખાઓ લંબ હોવાથી,$R$ આગળનો ખૂણો $	heta = 90^{\circ}$ છે.વર્તુળમાં,ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરાતો ખૂણો તે જ ચાપ દ્વારા વર્તુળના બાકીના ભાગ પરના કોઈપણ બિંદુએ આંતરાતા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે.તેથી,ચાપ $PQ$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરાતો ખૂણો $2 	imes 90^{\circ} = 180^{\circ}$ થાય.

Similar Questions

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષ પર $2l$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જો કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(0, 2)$ હોય,તો તેના ત્રીજા શિરોબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module